Maurizio Costantini inizia ad avvicinarsi alla musica all’età di 13 anni studiando la chitarra per poi passare al basso elettrico.
A 17 anni si iscrive ai corsi di Siena Jazz dove studia sotto la guida del M° F. Spinetti ( Avion Travel).
Frequenta a Nuoro i seminari di jazz organizzati da P. Fresu nella classe di A. Zanchi e sempre a Nuoro partecipa ad una Master Class con M. Vitous.
Suona per tre anni nella Big Band diretta dal M° K. Lessmann.
Partecipa a varie edizioni del Cantiere Internazionale d’Arte con l’Orchestra dell’Istituto di Musica di Montepulciano.
Ha fatto parte dell’ Alea Ensamble, gruppo creato da P. Damiani, con cui ha anche inciso un disco pubblicato dalla Splas(h).
Attivo anche in varie formazioni Rock, Blues, Musica Etnica e Tango Argentino.
Fa parte della Compagnia Musicale “Le Voci del Vicolo” con cui ha vinto il premio della critica Amnesty International e i concorsi Siena Rock e “I° Maggio tutto l’anno”.
Ha suonato con musicisti come J. Lurie, A. Denio, P. Dabirè, T. Hosinger, M. Pagani.
Attualmente collabora con “l’Orchestra Sinfonica Città di Grosseto” con cui ha suonato anche insieme a  musicisti come B. Canino, A. Specchi, G. Garbarino , M. Damerini.
Frequenta inoltre l’ultimo anno dell’Istituto di Alta Formazione Musicale “R. Franci” sotto la guida del M° A. Granai. Insegna contrabbasso all’ Istituto Musicale di Montepulciano.